解题方法
1 . 动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,点的轨迹为.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)若过的直线与交于两点,点是上一点,的最大值为,最小值为,且成等比数列,求的方程.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)若过的直线与交于两点,点是上一点,的最大值为,最小值为,且成等比数列,求的方程.
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2024-02-01更新
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253次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题(已下线)云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知,,点是动点,直线与直线的斜率之积为,
(1)求点的轨迹方程
(2)过点且斜率不为0的直线与交于、两点,直线分别交直线、于点、,以为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程
(2)过点且斜率不为0的直线与交于、两点,直线分别交直线、于点、,以为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足. 记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
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4 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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568次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知点,,曲线上的点与两点的连线的斜率分别为和,且,在下列条件中选择一个,并回答问题(1)和(2).
条件①:;条件②:.
问题:
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在一条直线与曲线交于,两点,以为直径的圆经过坐标原点.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
条件①:;条件②:.
问题:
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在一条直线与曲线交于,两点,以为直径的圆经过坐标原点.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知为圆:上任一点,,,,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线:与轨迹相交于,两点,与轴交于点,过的中点且斜率为的直线与轴交于点,记,若,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线:与轨迹相交于,两点,与轴交于点,过的中点且斜率为的直线与轴交于点,记,若,求的取值范围.
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2023-09-30更新
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1228次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省盐山中学2023届高三三模数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
7 . 已知动点到定点的距离与到定直线:的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知曲线与轴的正半轴交于点,不与轴垂直的直线交曲线于两点(,异于点),直线分别与轴交于两点,若的横坐标的乘积为,则直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知曲线与轴的正半轴交于点,不与轴垂直的直线交曲线于两点(,异于点),直线分别与轴交于两点,若的横坐标的乘积为,则直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2023-09-27更新
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1530次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
8 . 已知动点到点的距离与到直线的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线与轴正半轴交于点,过的直线交曲线于A,B两点(异于点),连接,并延长分别交于D,C,试问:以为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点,若不是,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线与轴正半轴交于点,过的直线交曲线于A,B两点(异于点),连接,并延长分别交于D,C,试问:以为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点,若不是,说明理由.
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2023-03-02更新
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721次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图所示,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点.
(1)求BC边所在直线方程;
(2)若动圆过点且与的外接圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程.
(1)求BC边所在直线方程;
(2)若动圆过点且与的外接圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程.
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