名校
解题方法
1 . 已知定点
，圆
：
，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和
，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
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2022-06-13更新
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775次组卷
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14卷引用：四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题
四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
2 . 一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为
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2022-10-22更新
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2553次组卷
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15卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期元月期末联考数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
解题方法
3 . 已知
的周长为
且点
的坐标分别是
，
，动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
过点
，交曲线于
两点，且
为
的中点，求直线的方程.
的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.
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2021-11-22更新
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653次组卷
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11卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知圆
的半径为定长
，
是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和直线
相交于点．当点在圆上运动时，下列判断正确的是（ ）
的半径为定长，是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点．当点在圆上运动时，下列判断正确的是（ ）| A．当点在圆内（不与圆心重合）时，点的轨迹是椭圆； |
| B．点的轨迹可能是一个定点； |
| C．点的轨迹可能是抛物线． |
| D．当点在圆外时，点的轨迹是双曲线的一支 |
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2021-08-24更新
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518次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高二上学期期初数学试题甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知动点与平面上两定点
，
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程；
（2）设直线：
与曲线交于
，两点，求
．
与平面上两定点，连线的斜率的积为定值．（1）试求动点
的轨迹方程；（2）设直线
：与曲线交于，两点，求．
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解题方法
6 . 已知点
，点Р是圆C：
上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线
与点E的轨迹有两个不同的交点F和Q，且原点О总在以FQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
，点Р是圆C：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线
与点E的轨迹有两个不同的交点F和Q，且原点О总在以FQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
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2021-11-09更新
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529次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题
甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题五 高考中圆锥曲线问题（1）：范围、最值问题
名校
7 . 曲线方程
的化简结果为
的化简结果为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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6751次组卷
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19卷引用：甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期理数联考试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.1讲 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 设圆
的圆心为，点是圆内一定点，点为圆周上任一点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点，则点的轨迹方程为（ ）
的圆心为，点是圆内一定点，点为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-21更新
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1609次组卷
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27卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2（已下线）活页作业20 曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）四川省绵阳市绵阳南山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.2.1+椭圆及其标准方程（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.1.1+椭圆及其标准方程（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.1.1+椭圆及其标准方程（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（已下线）8-8 曲线与方程（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月4日 《每日一题》（文）二轮复习-曲线与方程（已下线）2019年2月26日《每日一题》二轮复习【理科】曲线与方程河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）宁夏石嘴山市第三中学2020届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）考向27 圆锥曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第45讲++曲线与方程（练）—2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题11 盘点求轨迹方程的五种方法-2
9 . 已知动圆
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．
（1）求C的方程；
（2）设
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求C的方程；
（2）设
，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值．
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2018-06-09更新
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717次组卷
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3卷引用：甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（文）试题
10 . △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（ ）
A． | B． （y≠0） |
C． | D． |
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2020-09-03更新
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1358次组卷
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23卷引用：2010年浙东北三校高二下学期期中联考数学（文）
（已下线）2010年浙东北三校高二下学期期中联考数学（文）2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷（已下线）第2章 1.1 椭圆及其标准方程（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题福建省罗源第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题（已下线）专题15 椭圆及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 椭圆（2）四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.1椭圆及其标准方程（一）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
