1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

2 . 已知动圆P过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为____________________.

3 . 已知圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线，则曲线的方程为____________.

4 . 已知圆上上任取一点，过点作轴的垂线段，垂足为，当在圆上运动时，线段中点为.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线l的方程为y＝x－1，与点的轨迹交于，两点，求弦的长.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．

6 . 已知0＜m＜2,动点M到两定点F₁（﹣m,0）,F₂（m,0）的距离之和为4,设点M的轨迹为曲线C,若曲线C过点.
（1）求m的值以及曲线C的方程；
（2）过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明：以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.

7 . 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆外切，与圆内切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积的最大值；若不存在，说明理由.

8 . 已知的两个顶点的坐标分别为，，且所在直线的斜率之积等于，记顶点的轨迹为.
（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，点在曲线上，且为的重心（为坐标原点），求证：的面积为定值，并求出该定值.

9 . ：的圆心为，：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线过与（1）中所求轨迹交于、不同两点，点关于轴对称点为点，直线是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.

10 . 如图，轴，点在的延长线上，且.当点在圆上运动时，

（1）求点的轨迹方程.
（2）过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．