2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具，如图，O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处的铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动．当点D在滑槽AB内做往复移动时，带动点N绕O转动，点M也随之而运动．记点N的运动轨迹为，点M的运动轨迹为．若，，过上的点P向作切线，则切线长的最大值为______．

   

3 . 已知的两个顶点，，的内切圆在边，，上的切点分别为，，，且，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，点在曲线上，若为坐标原点，四边形为平行四边形，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为．记P的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若P点坐标为，过原点的直线分别交曲线C于A、B两点，求面积的最大值．

5 . 已知定点 和一动点 ，若 ，则动点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是动点，且直线与的斜率之积等于．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于，两点，．若的面积为1，求直线的方程．

7 . 已知坐标平面上点与两个定点，的距离之和等于10．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

8 . 已知为圆上的动点，是圆内一点，线段的中垂线交于点，当在圆上运动时，点所成的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，为线段的中点，求、的值．

9 . 平面内一点到两定点，的距离之和为12，则的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．圆

C．直线

D．线段

10 . 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．