1 . 已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点P的轨迹到直线距离的最大值为

2 . 有一个半径为的圆形纸片，设纸片上一定点到纸片圆心的距离为，将纸片折叠，使圆周上一点与点重合，以点所在的直线为轴，线段的中点为原点建立平面直角坐标系．记折痕与的交点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)为曲线上第一象限内的一点，过点作圆的两条切线，分别交轴于两点，且，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，直线与曲线交于两点，且直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知点P是圆上的动点，作轴于点H，则线段PH的中点M的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，已知点和点．若边，且满足，求顶点的轨迹方程．

5 . 已知平面内动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设动点的轨迹为曲线，过定点的直线和曲线交于不同两点、满足，求线段的长．

6 . 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为2．
(1)求M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线，过点能否作一条直线l，与曲线交于两点D、E，使得点P是线段DE的中点？

7 . 在平面直角坐标系中，若动点始终满足关系式，则动点的轨迹方程为__________.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点、，设直线、的斜率分别为、，且，记点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)若直线与相交于、两点，求的面积．

9 . 平面内动点到点的距离与到直线的距离之比为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交轨迹于不同两点､，交轴于点，已知，，试问是否等于定值，并说明理由.