解题方法
1 . 点在单位圆上运动,点的横坐标为点的横坐标的倍,纵坐标相同.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知、为曲线与轴的左、右交点,动直线交曲线于、两点(均不与、重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,试问动直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知、为曲线与轴的左、右交点,动直线交曲线于、两点(均不与、重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,试问动直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
您最近半年使用:0次
2024-01-11更新
|
565次组卷
|
11卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知点、,动点满足直线、的斜率之积为,则的最大值为______ .
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知圆:,是圆上的点,关于轴的对称点为,且的垂直平分线与交于点,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)坐标原点关于的对称点分别为,点关于直线的对称点分别为,过的直线与交于点,直线相交于点.请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明.
①的面积是定值;②的面积是定值;③的面积是定值.
(1)求的方程;
(2)坐标原点关于的对称点分别为,点关于直线的对称点分别为,过的直线与交于点,直线相交于点.请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明.
①的面积是定值;②的面积是定值;③的面积是定值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,圆,点,过的直线与圆A交于点,,过作直线平行交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,点是曲线上的一个点,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,点是曲线上的一个点,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2023-12-13更新
|
94次组卷
|
2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 椭圆的左、右焦点分别是、,是椭圆第一象限上的一点(不包括轴上的点),的重心是G,的角平分线交x轴于点,下列说法正确的有( )
A.G的轨迹是椭圆的一部分 |
B.OG的长度范围是 |
C.的取值范围是 |
D. |
您最近半年使用:0次
7 . 在圆的上任取一点,过作轴的垂线段,垂足为D,并延长至M,使得,则点M的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-11-13更新
|
268次组卷
|
2卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知,点满足的斜率之积为,点的运动轨迹记为.下列结论正确的( )
A.轨迹的方程 () |
B.存在点使得 |
C.点,则的最小值为 |
D.斜率为的直线与轨迹交于,两点,点为的中点,则直线的斜率为 |
您最近半年使用:0次
2023-11-12更新
|
497次组卷
|
2卷引用:福建省福州市八县市一中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,,是椭圆上的三点,其中、两点关于原点对称,直线和的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-11-12更新
|
981次组卷
|
7卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图,一动圆与圆外切,与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程.
您最近半年使用:0次
2023-10-06更新
|
1032次组卷
|
5卷引用:福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题3.4 曲线与方程(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)