解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)是否存在过点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足.若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)是否存在过点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足.若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2 . 如图,已知P是圆上的动点,过作直线BP的垂线,垂足为B,交AP于Q,设线段PQ中点M的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设E与x轴交于C,D,过点M且斜率为1的直线与E的另一个交点为N,与x轴的交点为G.判断:当M在E上运动时,是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)设E与x轴交于C,D,过点M且斜率为1的直线与E的另一个交点为N,与x轴的交点为G.判断:当M在E上运动时,是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知圆上的动点P在y轴上的投影为Q,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)动直线与曲线C交于A,B两点,问:是否存在定点D,使得为定值,若存在,请求出点D的坐标及该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)动直线与曲线C交于A,B两点,问:是否存在定点D,使得为定值,若存在,请求出点D的坐标及该定值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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335次组卷
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2卷引用:福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
4 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点绕转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,,过上的点向作切线,则切线长的最大值为___________ .
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2023-09-10更新
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230次组卷
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12卷引用:福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
名校
5 . 设点是圆上任意一点,由点向轴作垂线,垂足为,且.则的轨迹的方程为___________ .
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2022-12-16更新
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501次组卷
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3卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点在运动过程中总满足关系式,记,,则面积的最大值为___________ .
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2022-11-12更新
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449次组卷
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4卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设为坐标原点,动点在圆上,过作轴的垂线,垂足为,点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)过的直线与点的轨迹交于,两点,过作与垂直的直线与点的轨迹交于、两点,求四边形面积的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过的直线与点的轨迹交于,两点,过作与垂直的直线与点的轨迹交于、两点,求四边形面积的取值范围.
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2022-03-30更新
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361次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 平面内动点到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
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2020-12-08更新
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663次组卷
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7卷引用:福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高二第二次阶段性考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
9 . 一个动圆与圆外切,与圆内切,则这个动圆圆心的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-15更新
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1257次组卷
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5卷引用:福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
真题
名校
10 . 已知定点A、B,且|AB|=4,动点P满足||PA|﹣|PB||=3,则|PA|的最小值是( )
A. | B. | C. | D.5 |
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2020-03-16更新
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679次组卷
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16卷引用:福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(2)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(二)(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试文科数学试题(已下线)专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(练习)(已下线)检测(二)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(六)