解题方法
1 . 已知曲线
：
.
(1)若为椭圆，点
是的一个焦点，点
是上任意一点且
的最小值为2，求
；
(2)已知点
，
是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点
的直线与交于点
，
，且线段
的中点为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：.(1)若
为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；(2)已知点
，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.①直线
的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
是正三角形，
，平面
平面
，若点F是
所在平面内的动点，且满足
，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）
中，，，是正三角形，，平面平面，若点F是所在平面内的动点，且满足，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，M是椭圆上的动点，
的最大面积为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求证：过椭圆上的一点
的切线方程为：
；
（3）设点P是直线
上的一个动点，过P作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB是否过定点？若是，求出这个定点坐标，否则，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，离心率为，M是椭圆上的动点，的最大面积为1．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：过椭圆
上的一点的切线方程为：；（3）设点P是直线
上的一个动点，过P作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB是否过定点？若是，求出这个定点坐标，否则，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知，分别是椭圆：
的左、右焦点，过的直线
与过的直线
交于点
，线段
的中点为，线段的垂直平分线
与的交点（第一象限）在椭圆上，若
为坐标原点，则
的取值范围为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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3239次组卷
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14卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）
名校
5 . 已知点P是椭圆C：
上的一个动点，点Q是圆E：
上的一个动点，则｜PQ｜的最大值是___
上的一个动点，点Q是圆E：上的一个动点，则｜PQ｜的最大值是
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2019-01-12更新
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2101次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题
四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学(文)试题（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
14-15高二上·湖北孝感·期末
解题方法
6 . 已知椭圆:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
，求
的取值范围；
（3）如果直线
交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求
的值.
:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.（1）求椭圆
的方程； （2）若椭圆
上一动点关于直线的对称点为，求 的取值范围；（3）如果直线
交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.
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