已知椭圆
:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
，求
的取值范围；
（3）如果直线
交椭圆于不同的两点
，
，且，都在以
为圆心的圆上，求
的值.
:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.（1）求椭圆
的方程； （2）若椭圆
上一动点关于直线的对称点为，求 的取值范围；（3）如果直线
交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.
14-15高二上·湖北孝感·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 19:58:44
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点A，B.
(1)求的方程；
(2)若直线l的方程为
，点
关于直线l的对称点N（与M不重合）在椭圆上，求t的值；
(3)设
，直线PA与椭圆的另一个交点为C，直线PB与椭圆的另一个交点为D，若点C，D和点
三点共线，求k的值.
的长轴长为，离心率为，斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A，B.(1)求
的方程；(2)若直线l的方程为
，点关于直线l的对称点N（与M不重合）在椭圆上，求t的值；(3)设
，直线PA与椭圆的另一个交点为C，直线PB与椭圆的另一个交点为D，若点C，D和点三点共线，求k的值.
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【推荐2】若抛物线：
(
)上的点
与点
(4，1)关于直线
对称，是抛物线的焦点.
（1）求
的值；
（2）若点
是抛物线上使得
取得最小值的点，
，是抛物线上不同于点的两点，且有
，求证：直线
恒过定点.
：()上的点与点(4，1)关于直线对称，是抛物线的焦点.（1）求
的值；（2）若点
是抛物线上使得取得最小值的点，，是抛物线上不同于点的两点，且有，求证：直线恒过定点.
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中，与点
关于直线
对称的点
位于抛物线
上.
的值.
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解题方法
【推荐1】已知是椭圆
的右焦点，且
在椭圆上，
垂直于
轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线
交椭圆于
（异于点）两点，
为直线上一点.设直线
的斜率分别为
，若
，证明：点的横坐标为定值.
是椭圆的右焦点，且在椭圆上，垂直于轴.(1)求椭圆
的方程.(2)过点
的直线交椭圆于（异于点）两点，为直线上一点.设直线的斜率分别为，若，证明：点的横坐标为定值.
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【推荐2】已知椭圆：
，
分别是其左、右焦点，以线段
为直径的圆与椭圆有且仅有两个交点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是
，求
的最小值.
：，分别是其左、右焦点，以线段为直径的圆与椭圆有且仅有两个交点.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是，求的最小值.
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，
，
分别为椭圆
.
的值及椭圆
为原点)，且与椭圆
面积最大时，求
的两侧时，求证：直线
的平分线.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C:
，其右焦点为
，左焦点为F1，A在椭圆上且满足
.
(1)求
的大小；
(2)若是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围.
，其右焦点为，左焦点为F1，A在椭圆上且满足.(1)求
的大小；(2)若
是该椭圆上的一个动点，求的取值范围.
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【推荐2】已知分别为椭圆W：的左、右焦点，M为椭圆W上的一点．
（1）若点M的坐标为
（
），求
的面积；
（2）若点M的坐标为(x0，y0)，且
是钝角，求横坐标x0的范围；
（3）若点M的坐标为
，且直线
（
）与椭圆W交于两不同点，求证：
为定值，并求出该定值；
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，且直线（）与椭圆W交于两不同点，求证：为定值，并求出该定值；
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的右顶点为
是椭圆
上位于第一象限内的动点，过
的直线
，且
，求点
时，若点
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为 
，左、右焦点分别为，
，且到直线 
的距离为
．
（1）求椭圆C标准的方程；
（2）过的直线m交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，以OP，OQ为邻边作平行四边形 OPDQ，是否存在直线m，使得点D在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左、右焦点分别为，，且到直线 的距离为．（1）求椭圆C标准的方程；
（2）过
的直线m交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，以OP，OQ为邻边作平行四边形 OPDQ，是否存在直线m，使得点D在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点，
是椭圆C：
的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，
的周长为
．
(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求
的取值范围．
是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为．(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求
的取值范围．
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，P为椭圆C上的动点，且点P不在x轴上，O是坐标原点，
面积的最大值为1．
的直线
与椭圆C交于另一点Q，直线
分别与y轴相交于点E，F．当
时，求直线
