若抛物线
：
(
)上的点
与点
(4，1)关于直线
对称，
是抛物线的焦点.
（1）求
的值；
（2）若点
是抛物线上使得
取得最小值的点，
，
是抛物线上不同于点的两点，且有
，求证：直线
恒过定点.
：()上的点与点(4，1)关于直线对称，是抛物线的焦点.（1）求
的值；（2）若点
是抛物线上使得取得最小值的点，，是抛物线上不同于点的两点，且有，求证：直线恒过定点.
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（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第六模拟）
更新时间：2021-01-14 13:47:17
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点A，B.
(1)求的方程；
(2)若直线l的方程为
，点
关于直线l的对称点N（与M不重合）在椭圆上，求t的值；
(3)设
，直线PA与椭圆的另一个交点为C，直线PB与椭圆的另一个交点为D，若点C，D和点
三点共线，求k的值.
的长轴长为，离心率为，斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A，B.(1)求
的方程；(2)若直线l的方程为
，点关于直线l的对称点N（与M不重合）在椭圆上，求t的值；(3)设
，直线PA与椭圆的另一个交点为C，直线PB与椭圆的另一个交点为D，若点C，D和点三点共线，求k的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
，求
的取值范围；
（3）如果直线
交椭圆于不同的两点
，，且，都在以为圆心的圆上，求
的值.
:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.（1）求椭圆
的方程； （2）若椭圆
上一动点关于直线的对称点为，求 的取值范围；（3）如果直线
交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.
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，端点A在圆
上运动．
的方程；
与曲线
的最小值．
【推荐1】A，B是抛物线
上两点.Ω是过A，B两点，半径为1的圆.l是抛物线的准线，M为Ω的圆心，O为坐标原点.
（Ⅰ）若M在x轴上且Ω与l相切，求
的面积；
（Ⅱ）求
的取值范围.
上两点.Ω是过A，B两点，半径为1的圆.l是抛物线的准线，M为Ω的圆心，O为坐标原点. （Ⅰ）若M在x轴上且Ω与l相切，求
的面积；（Ⅱ）求
的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，圆
与抛物线
恰有一个公共点，且圆与
轴相切于
的焦点.求圆的半径.
中，圆与抛物线恰有一个公共点，且圆与轴相切于的焦点.求圆的半径.
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，过其焦点作斜率为
的直线
、
两点，且
.
，若动圆
，求
的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知点A，B是抛物线
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
经过点
.
(1)求抛物线的方程及其准线方程；
(2)设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线
交抛物线于
两点，直线
分别交直线
于点和点，求证：以为直径的圆经过定点.
经过点.(1)求抛物线
的方程及其准线方程；(2)设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点，直线分别交直线于点和点，求证：以为直径的圆经过定点.
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，且与直线
相切，记动圆
是曲线
是曲线
的倾斜角分别为
，且
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