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解题方法
1 . 已知椭圆C的方程为：
，点A是椭圆
的下顶点，点
是椭圆上任意一点，则
的最大值是（ ）
，点A是椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，则的最大值是（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知曲线：
.
(1)若为椭圆，点
是的一个焦点，点
是上任意一点且
的最小值为2，求
；
(2)已知点
，
是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点
的直线与交于点
，
，且线段
的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：.(1)若
为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；(2)已知点
，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.①直线
的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
，
，
是正三角形，
，平面
平面
，若点F是
所在平面内的动点，且满足
，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）
中，，，是正三角形，，平面平面，若点F是所在平面内的动点，且满足，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，
是椭圆：
(
)的左、右焦点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上任一动点
关于直线
的对称点为
，求
的取值范围．
，是椭圆：()的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上任一动点关于直线的对称点为，求的取值范围．
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解题方法
5 . 是椭圆
上的一点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆上的一点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若存在点，使 ，则椭圆的离心率 |
D．若 的中点在轴上，则 |
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解题方法
6 . 下列说法不正确的是（ ）
A．椭圆 的离心率是 . |
B．双曲线 与椭圆 的焦点相同. |
C．、为椭圆 的左右焦点，在该椭圆上存在点满足 |
D．顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点 的抛物线有且仅有一个. |
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7 . 已知F1，F2分别为椭圆W：的左、右焦点，M为椭圆W上的一点．
(1)若点M的坐标为（1，m）（m>0），求△F1MF2的面积；
(2)若点M的坐标为（x0，y0），且∠F1MF2是钝角，求横坐标x0的范围．
的左、右焦点，M为椭圆W上的一点．(1)若点M的坐标为（1，m）（m>0），求△F1MF2的面积；
(2)若点M的坐标为（x0，y0），且∠F1MF2是钝角，求横坐标x0的范围．
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8 . 椭圆的范围
若椭圆的方程为
，则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为： _________ ；
若椭圆的方程为
，则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为：
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9 . 椭圆
上的点
的横、纵坐标的范围分别为（ ）
上的点的横、纵坐标的范围分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设x，
，则“”是“
，
”的（ ）
，则“”是“，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-05更新
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336次组卷
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2卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
