下列说法不正确的是（ ）
A．椭圆 的离心率是 . |
B．双曲线 与椭圆 的焦点相同. |
C． 、 为椭圆 的左右焦点，在该椭圆上存在点 满足 |
D．顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点 的抛物线有且仅有一个. |
更新时间：2023-11-22 09:49:05
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线C：
，则（ ）
，则（ ）| A．曲线C关于原点对称 |
| B．曲线C有4个顶点 |
C．曲线C的面积小于椭圆 的面积 |
D．曲线C的面积大于圆 的面积 |
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【推荐2】已知曲线C的方程为
，点P在C上，O为坐标原点，则（ ）
，点P在C上，O为坐标原点，则（ ）| A．曲线C关于原点对称 |
B． |
C．设C与坐标轴所围成图形的面积为S，则 |
D．若M是直线 上的一点，则 |
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上点
处的曲率半径公式为
，则下列说法正确的是
（
的圆，其圆上任一点的曲率半径均为
上一点
处的曲率半径随着
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解题方法
【推荐1】如图已知，分别是椭圆
的左、右焦点，点是该椭圆在第一象限内的点，
的角平分线交
轴于
点，且满足
，则椭圆的离心率
可能是（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆在第一象限内的点，的角平分线交轴于点，且满足，则椭圆的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
、
在上，
，
，则（ ）
的左、右焦点分别为、，点、在上，，，则（ ）A． | B．的离心率为 |
C．的短轴长为 | D． 的面积为 |
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交椭圆
于
上一点，
为坐标原点，则（
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【推荐1】已知双曲线C：
（
），当双曲线C的离心率最小时，则下列结论正确的是（ ）
（），当双曲线C的离心率最小时，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的焦点坐标为 ， |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
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解题方法
【推荐2】定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论正确的是（ ）
A．与 共轭的双曲线是 |
| B．互为共轭的双曲线渐近线相同 |
C．互为共轭的双曲线的离心率为 则 |
| D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 |
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的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（
，则
的面积为
；
的最小值为2；
与C的渐近线相同.
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
，经过点
，以上一点
为圆心的圆过定点
，记
，
为圆与轴的两个交点（ ）
轴，顶点在原点的抛物线，经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记，为圆与轴的两个交点（ ）A．抛物线的方程为 |
B．当圆心在抛物线上运动时， 随的变化而变化 |
C．当圆心在抛物线上运动时，记 ， ， 有最大值 |
D．当且仅当为坐标原点时， |
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为
，点
在上，直线
交于另一点，则（ ）
：的焦点为，点在上，直线交于另一点，则（ ）A．的准线方程为 | B．直线 的斜率为 |
C． | D．线段的中点的横坐标为 |
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的焦点为
交
两点，且
已知点
，圆
相切.则（
与圆
