2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在椭圆
中，直线
上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.
(1)若∠AFB
，求椭圆
的标准方程；
(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求
的最小值.
中，直线上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.(1)若∠AFB
，求椭圆的标准方程；(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆
相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知点
为椭圆
（
）的左焦点，过原点
的直线
交椭圆于
，
两点，点
是椭圆上异于，的一点，直线
，
分别为
，
，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-07-03更新
|
3056次组卷
|
6卷引用：全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)
全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A，B.
(1)求的方程；
(2)若直线l的方程为
，点
关于直线l的对称点N（与M不重合）在椭圆上，求t的值；
(3)设
，直线PA与椭圆的另一个交点为C，直线PB与椭圆的另一个交点为D，若点C，D和点
三点共线，求k的值.
的长轴长为，离心率为，斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A，B.(1)求
的方程；(2)若直线l的方程为
，点关于直线l的对称点N（与M不重合）在椭圆上，求t的值；(3)设
，直线PA与椭圆的另一个交点为C，直线PB与椭圆的另一个交点为D，若点C，D和点三点共线，求k的值.
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
581次组卷
|
6卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
4 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，斜率为正的直线与
轴及椭圆
依次交于、
、
三点，且线段
的中点
在抛物线
上．
(1)求点的纵坐标的取值范围；
(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得
的面积存在最大值．
和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．(1)求点
的纵坐标的取值范围；(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，P为椭圆
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA、PB，斜率分别为、，若
为定值，则
__________
上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA、PB，斜率分别为、，若为定值，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 椭圆
上有两点
和
，
．点关于椭圆中心的对称点为点，点
在椭圆内部
．
是椭圆的左焦点，
是椭圆的右焦点．
(1)若点在直线
上，求点坐标；
(2)是否存在一个点，满足
，若满足求出点坐标，若不存在请说明理由；
(3)设
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
上有两点和，．点关于椭圆中心的对称点为点，点在椭圆内部．是椭圆的左焦点，是椭圆的右焦点．(1)若点
在直线上，求点坐标；(2)是否存在一个点
，满足，若满足求出点坐标，若不存在请说明理由；(3)设
的面积为，的面积为，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
750次组卷
|
10卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 曲线C是平面内与三个定点
的距离的和等于2
的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：___ ．
的距离的和等于2的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：
您最近一年使用：0次
2021-12-21更新
|
1071次组卷
|
3卷引用：专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）
名校
8 . 椭圆
的右焦点为
，定点
，若椭圆上存在点
，使得
为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是__________ ．
的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
您最近一年使用：0次
2021-01-02更新
|
935次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦点
，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若、为上不同的两点，动点、满足：
，
，且在上．
（i）求证：点在上；
（ii）若过焦点，求实数
的取值范围．
的焦点，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
、为上不同的两点，动点、满足：，，且在上．（i）求证：点
在上；（ii）若
过焦点，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-03-22更新
|
548次组卷
|
4卷引用：重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题
10 . 设椭圆
的两个焦点是
与
，且椭圆上存在一点P，使得直线
与
垂直．
(1)求实数m的取值范围；
(2)设L是相应于焦点的准线，直线与L相交于点Q，若
，求直线的方程．
的两个焦点是与，且椭圆上存在一点P，使得直线与垂直．(1)求实数m的取值范围；
(2)设L是相应于焦点
的准线，直线与L相交于点Q，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2022-11-09更新
|
391次组卷
|
2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
