名校
1 . 椭圆的两个焦点分别为,则下列说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于A,B两点,则的周长为8 |
B.若上存在点,使得,则的取值范围为 |
C.若直线与恒有公共点,则的取值范围为 |
D.若为上一点,,则的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
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2023-12-20更新
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646次组卷
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7卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆上有两点和,.点关于椭圆中心的对称点为点,点在椭圆内部.是椭圆的左焦点,是椭圆的右焦点.
(1)若点在直线上,求点坐标;
(2)是否存在一个点,满足,若满足求出点坐标,若不存在请说明理由;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)若点在直线上,求点坐标;
(2)是否存在一个点,满足,若满足求出点坐标,若不存在请说明理由;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2022-11-06更新
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803次组卷
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10卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
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2022-03-22更新
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558次组卷
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4卷引用:重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在椭圆中,直线上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
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名校
6 . 曲线C是平面内与三个定点的距离的和等于2的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线C关于x轴、y轴均对称;
②曲线C上存在一点P,使得|PF3|=;
③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积最大值是1.
其中所有真命题的序号是:___ .
①曲线C关于x轴、y轴均对称;
②曲线C上存在一点P,使得|PF3|=;
③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积最大值是1.
其中所有真命题的序号是:
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2021-12-21更新
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1105次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,P为椭圆上的一动点,过点P作椭圆的两条切线PA、PB,斜率分别为、,若为定值,则__________
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名校
解题方法
8 . 下面是对曲线的一些结论,正确的结论是( )
①的取值范围是;
②曲线是中心对称图形;
③曲线上除点,外的其余所有点都在椭圆的内部;
④过曲线上任一点作轴的垂线,垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于;
①的取值范围是;
②曲线是中心对称图形;
③曲线上除点,外的其余所有点都在椭圆的内部;
④过曲线上任一点作轴的垂线,垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于;
A.①②④ | B.②③④ | C.①② | D.①③④ |
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2021-02-03更新
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1456次组卷
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9卷引用:上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 椭圆+的离心率为且经过点其中,为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)从椭圆的第一象限部分上一点向圆引切线,,切点分别为,,三角形的面积等于,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)从椭圆的第一象限部分上一点向圆引切线,,切点分别为,,三角形的面积等于,求直线的方程.
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