名校
解题方法
1 . 椭圆
的左、右焦点分别是
、
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为3.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知点
，若直线
与椭圆相交于两点，
且直线
，
的斜率之和为
，求实数
的值.
（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
、
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求椭圆
的方程.（2）已知点
，若直线与椭圆相交于两点，且直线，的斜率之和为，求实数的值.（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.
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2021-05-11更新
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1387次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
2 . 已知点(3，2)在椭圆
上，则点(-3，3)与椭圆的位置关系是__________ .
上，则点(-3，3)与椭圆的位置关系是
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名校
解题方法
3 . 函数
（
，且
）的图象恒过定点
，若点在椭圆
（
，
）上，则
的最小值为（ ）
（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆（，）上，则的最小值为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2021-03-21更新
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1775次组卷
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6卷引用：山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题
山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
4 . 如图，矩形ABCD中，
，
．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，
，
，
是线段CF的四等分点．证明直线ER与
、ES与
、ET与
的交点L，M，N都在椭圆
上．
，．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，，，是线段CF的四等分点．证明直线ER与、ES与、ET与的交点L，M，N都在椭圆上．
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2021-02-06更新
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981次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
名校
解题方法
5 . 下面是对曲线
的一些结论，正确的结论是（ ）
①的取值范围是
；
②曲线是中心对称图形；
③曲线上除点
，
外的其余所有点都在椭圆
的内部；
④过曲线上任一点作
轴的垂线，垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于
；
的一些结论，正确的结论是（ ）①
的取值范围是；②曲线
是中心对称图形；③曲线
上除点，外的其余所有点都在椭圆的内部；④过曲线
上任一点作轴的垂线，垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于；| A．①②④ | B．②③④ | C．①② | D．①③④ |
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2021-02-03更新
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1425次组卷
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9卷引用：上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
①当
时，曲线E表示双曲线.焦点在x轴上；
②当
时，曲线E表示以原点为圆心，半径为1的圆；
③当
时，曲线E围成图形的面积的最小值为π.
，则下列结论正确的是（ ）①当
时，曲线E表示双曲线.焦点在x轴上；②当
时，曲线E表示以原点为圆心，半径为1的圆；③当
时，曲线E围成图形的面积的最小值为π.| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2021-01-28更新
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169次组卷
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4卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2.1 曲线与方程（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
7 . 已知
的长轴长为4，短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
的长轴长为4，短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
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2021-01-27更新
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854次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
8 . 点
在直线
上，若椭圆
上存在两点
，使得
是等腰三角形，则称椭圆具有性质．下列结论中正确的是（ ）
在直线上，若椭圆上存在两点，使得是等腰三角形，则称椭圆具有性质．下列结论中正确的是（ ）A．对于直线 上的所有点，椭圆都不具有性质 |
| B．直线上仅有有限个点，使椭圆具有性质 |
| C．直线上有无穷多个点（但不是所有的点），使椭圆具有性质 |
| D．对于直线上的所有点，椭圆都具有性质 |
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2021-01-24更新
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396次组卷
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6卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 椭圆的右焦点为
，定点
，若椭圆上存在点
，使得
为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是__________ ．
的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
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2021-01-02更新
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932次组卷
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4卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的长轴顶点为、
，点是椭圆上除、外任意一点，直线
、
在轴上的截距分别为，
，则
（ ）
：的长轴顶点为、，点是椭圆上除、外任意一点，直线、在轴上的截距分别为，，则（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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