解题方法
1 . 已知椭圆
的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则
的离心率等于（ ）
的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 安庆市体育馆的屋盖网壳由两个大小不同的双层椭球壳相贯而成，其屋盖网壳长轴总尺寸约97米，短轴总尺寸约77米，短轴长与长轴长的平方比接近黄金比0.618．我们把短轴长与长轴长的平方比为的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测
可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．
的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测
可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．
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2023-02-17更新
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530次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知O是坐标原点，
，
分别是椭圆E：
（
）的左、右焦点，M是E上一点，
，且
的面积为
，则E的离心率为______ ．
，分别是椭圆E：（）的左、右焦点，M是E上一点，，且的面积为，则E的离心率为
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2023-02-15更新
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331次组卷
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2卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)
名校
4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点，设椭圆方程
，
，
为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
，，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足，，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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552次组卷
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3卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷
名校
5 . 已知椭圆
．
(1)若
，求椭圆
的离心率；
(2)设
为椭圆的左右顶点，若椭圆上一点E的纵坐标为1，且
，求m的值；
(3)若P为椭圆上一点，过点P作一条斜率为
的直线与双曲线
仅有一个公共点，求m的取值范围．
．(1)若
，求椭圆的离心率；(2)设
为椭圆的左右顶点，若椭圆上一点E的纵坐标为1，且，求m的值；(3)若P为椭圆
上一点，过点P作一条斜率为的直线与双曲线仅有一个公共点，求m的取值范围．
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2023-01-08更新
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734次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的左
右焦点为
，点
为椭圆上的点
不在
轴上
，则下列选项中正确的是（ ）
的左右焦点为，点为椭圆上的点不在轴上，则下列选项中正确的是（ ）A．椭圆的长轴长为 | B．椭圆的离心率 |
C．的周长为 | D． 的取值范围为 |
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2023-01-22更新
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331次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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1291次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设、椭圆
的左、右焦点，椭圆上存在点M，
，
，使得离心率
，则e取值范围为（ ）
、椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为（ ）| A．（0，1） | B． |
C． | D． |
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2023-01-13更新
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1948次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，长轴长为4，点
在椭圆外，点
在椭圆上，则（ ）
的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为时， 的取值范围是 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为2 |
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2022-12-06更新
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4161次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）仿真演练综合能力测试（二）（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）专题20 椭圆-3（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题（已下线）专题12 椭圆-2
名校
10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为坐标平面上一点，且满足
的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，P为坐标平面上一点，且满足的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-11-18更新
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1164次组卷
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4卷引用：安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
