求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

23-24高二下·福建福州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据a、b、c求双曲线的标准方程

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线以椭圆

的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．

2024-04-10更新 | 132次组卷 | 1卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·四川广元·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

2 . 已知

分别是椭圆C：

的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为25
C．的最小值为1	D．椭圆C的离心率为

2024-03-27更新 | 583次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知椭圆

的左右焦点分别是

，

，过

的直线与

相交于A，B两点，若

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 523次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·河南开封·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据弦长求参数

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，上顶点为

，且

．
(1)求

的离心率；
(2)射线

与

交于点

，且

，求

的周长．

2024-03-14更新 | 1350次组卷 | 2卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三下·北京海淀·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

5 . 已知椭圆C：

过点

，长轴长为

.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：

与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线

交于点P、Q，O为坐标原点且

，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.

2024-03-06更新 | 879次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知正方形

的四个顶点都在椭圆上，椭圆的两个焦点分别在边

和

上，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 661次组卷 | 3卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（）

A．