1 . 过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.

2 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.
   

3 . 椭圆的左、右焦点分别为焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于      .

4 . 椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（ 　　 ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为
，若，则该椭圆的离心率是 .

8 . 设斜率为的直线与椭圆（）交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米．这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（ ）

A．1：1

B．：1

C．：1

D．2：1

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于．
（1）证明：椭圆上的点到的最短距离为；
（2）求椭圆的离心率的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于 两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．