名校
解题方法
1 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，
是
的右顶点，过
的直线与直线
交于点
，射线
与交于点
，且
，则的离心率为（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，是的右顶点，过的直线与直线交于点，射线与交于点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为，
，过的直线交椭圆于A，B两点，若
，点满足
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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1974次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
解题方法
3 . 已知点是椭圆
上异于上下顶点的任意一点，
为坐标原点，过点作圆
的切线，切点分别为
，若存在点使得
，则椭圆离心率的最小值为__________ .
是椭圆上异于上下顶点的任意一点，为坐标原点，过点作圆的切线，切点分别为，若存在点使得，则椭圆离心率的最小值为
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2024-01-02更新
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384次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
的上顶点为M，且
，双曲线
和椭圆
有相同的焦点，P为与的一个公共点.若
（O为坐标原点），则的离心率
（ ）
的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1266次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
名校
解题方法
5 . 已知中心在坐标原点的椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与交于
两点，且
，点
为线段
上靠近的四等分点.若对于线段上的任意一点，都有
成立，则椭圆的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点的直线与交于两点，且，点为线段上靠近的四等分点.若对于线段上的任意一点，都有成立，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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872次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
名校
6 . 两个长轴在x轴上、中心在坐标原点且离心率相同的椭圆.若A，B分别为外层椭圆的左顶点和上顶点，分别向内层椭圆作切线AC，BD，切点分别为C，D，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1927次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
名校
8 . 1.已知椭圆的左，右两焦点分别是，，其中
．直线
与椭圆交于A，B两点．则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，，其中．直线与椭圆交于A，B两点．则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为 |
B．若 的中点为M，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若的最小值为 ，则椭圆的离心率 |
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2021-11-05更新
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2704次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知圆
在椭圆
的内部，点为上一动点.过作圆的一条切线，交于另一点
，切点为
，当为的中点时，直线
的斜率为
，则的离心率为（ ）
在椭圆的内部，点为上一动点.过作圆的一条切线，交于另一点，切点为，当为的中点时，直线的斜率为，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-06更新
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1726次组卷
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7卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第八模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第七模拟）（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题
名校
10 . （多选）已知是椭圆
（
）和双曲线
（
）的公共焦点，是他们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2020-12-06更新
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2683次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
