1 . 已知O为坐标原点,平行四边形ABCD内接于椭圆：,点E,F分别为AB,AD的中点,且OE,OF的斜率之积为,则椭圆的离心率为______．

2 . 已知椭圆的方程为（a＞b＞0），过椭圆右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q两点，直线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率为______．

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，且PF₂垂直于x轴，连结PF₁并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．

（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．

4 . 下列说法中所有正确的序号是_________
①两直线的倾斜角相等，则斜率必相等；
②若动点到定点和定直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于、两点，则的周长为；
④曲线的参数方程为为参数，则它表示双曲线且渐近线方程为；
⑤已知正方形，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为.

5 . 设F₁，F₂为椭圆的焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是_____．

6 . 分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线、，它们的交点在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是________．

7 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点、，是它们的一个交点，，记椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的最小值是______.

8 . 已知直线过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左顶点为,右焦点为,点在椭圆上.⊥轴,点与重合.如果△的角所对边分别为,且它的面积满足,则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率

A．

B．

C．

D．