1 . 椭圆（）的左右焦点分别为，，过垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，求椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，且满足．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过点，试问是否存在过点的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，请说明理由．

3 . 椭圆（）的左右焦点分别为，，其中，为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点．求的面积．

4 . 已知是椭圆上一点，，是其左右焦点，则下列选项中正确的是（       ）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．	D．的面积的最大值是4

5 . 已知为椭圆：上的点，，分别是椭圆的左右焦点，为坐标原点.
（1）若为椭圆的上顶点，且，的面积等于，求椭圆的标准方程；
（2）若为等边三角形，求椭圆的离心率.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆，左焦点，右顶点，上顶点，满足，则椭圆的离心率为____________.

8 . 设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 由“p:椭圆的离心率大于1，q：抛物线离心率为1”构成的复合命题，下列判断正确的是（       ）

A．“”为真，“”为假，“”为真

B．“”为假，“”为假，“”为真

C．“”为真，“”为假，“”为假

D．“”为假，“”为真，“”为真

10 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．