1 . 已知椭圆的右焦点，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的离心率的值.
(2)若直线经过点，且与椭圆相交于两点，已知点为弦的中点，求直线的方程.
(3)已知平面内有点，求过这个点且和椭圆相切的直线方程.

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆，椭圆，为椭圆的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交为，设直线的斜率分别为，

（1）求椭圆的离心率；
（2）求的值；
（3）求证：为定值.

3 . 设椭圆的左，右两个焦点分别为F₁，F₂，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F₁PF₂Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为，求此椭圆方程．