在平面直角坐标系
中，已知圆
，椭圆
，
为椭圆的右顶点，过原点
且异于坐标轴的直线与椭圆
交于
两点，直线
与圆的另一个交点为
，直线
与圆的另一个交为
，设直线
的斜率分别为
，
（1）求椭圆的离心率；
（2）求
的值；
（3）求证：
为定值.
中，已知圆，椭圆，为椭圆的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交为，设直线的斜率分别为，（1）求椭圆的离心率；
（2）求
的值；（3）求证：
为定值.
更新时间：2021-08-26 16:28:31
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动圆与圆
外切，与圆
内切，记动圆圆心的轨迹为，圆
的圆心分别为.
（1）求轨迹的方程；
（2）设轨迹与
轴的交点分别为
，若过点
的直线与轨迹相交于不同的两点
.
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求
面积的最大值.
与圆外切，与圆内切，记动圆圆心的轨迹为，圆的圆心分别为.（1）求轨迹
的方程；（2）设轨迹
与轴的交点分别为，若过点的直线与轨迹相交于不同的两点.（ⅰ）求证：
； （ⅱ）求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，直线l与AB平行.
(1)求直线l的斜率；
(2)已知圆C：
与直线l相交于M，N两点，且
，求直线l的方程；
(3)在（2）的圆C上是否存在点P，使得
？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由.
，，直线l与AB平行.(1)求直线l的斜率；
(2)已知圆C：
与直线l相交于M，N两点，且，求直线l的方程；(3)在（2）的圆C上是否存在点P，使得
？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
的顶点坐标分别是
，
，
.
边上的中线所在直线的方程；
，当
时，求直线
倾斜角的取值范围．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（a＞b＞0）的焦距为2．
（1）若椭圆C经过点（
，1），求椭圆C的标准方程；
（2）设A（﹣2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足
，求椭圆C的离心率的取值范围．
（a＞b＞0）的焦距为2．（1）若椭圆C经过点（
，1），求椭圆C的标准方程；（2）设A（﹣2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足
，求椭圆C的离心率的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】设
，
分别是椭圆
的左､右焦点，
是上一点且
与轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
（1）若直线
的斜率为
，求的离心率；
（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
，分别是椭圆的左､右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线
的斜率为，求的离心率；（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．
您最近一年使用：0次
（
，
）上，过
为椭圆
的面积的最大值为1，求
的值；
的斜率乘积等于
，求椭圆
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为椭圆C上的两动点，M为线段AB的中点，直线AB，OM（O为坐标原点）的斜率都存在且分别记为k1，k2，试问k1k2的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的右焦点为，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为椭圆C上的两动点，M为线段AB的中点，直线AB，OM（O为坐标原点）的斜率都存在且分别记为k1，k2，试问k1k2的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别与椭圆交于点
和
，记
的面积为
．
(1)设
，用
的坐标表示点到直线的距离，并证明
；
(2)设
，
，
，求
的值；
(3)设与的斜率之积为
，求的值，并使得无论与如何变动，面积保持不变．
，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点和，记的面积为．(1)设
，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；(2)设
，，，求的值；(3)设
与的斜率之积为，求的值，并使得无论与如何变动，面积保持不变．
您最近一年使用：0次
的离心率为
，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆
，设圆T与椭圆C交于点M，N.
的最小值，并求此时圆T的方程；
，
分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点.试问：
是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由.
