1 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，，求（为坐标原点）的面积.

2 . 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为

A．	B．
C．	D．

3 . 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．

5 . 已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点、为顶点的三角形的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设该椭圆与轴的交点为，(点位于点的上方)，直线与椭圆相交于不同的两点，，求证：直线与直线的交点在定直线上.

6 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．对于下列命题：
①椭圆是黄金椭圆；
②若椭圆是黄金椭圆，则；
③在中，，且点在以为焦点的黄金椭圆上，则的周长为；
④过黄金椭圆的右焦点作垂直于长轴的垂线，交椭圆于两点，则；
⑤设是黄金椭圆的两个焦点，则椭圆上满足的点不存在．
其中所有正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

7 . 已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为

A．

B．

C．

D．