1 . 已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆的长轴长，焦点坐标，准线方程.

2 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，，离心率为，过点作直线（与轴不重合）交椭圆于，两点，的周长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A是椭圆的上顶点，设直线，，的斜率分别为，，，当时，求证：为定值.

3 . 已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.

4 . 设F₁，F₂分别是椭圆 (a>b>0)的左、右焦点，E的离心率为，点(0,1)是E上一点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，且，求直线BF₂的方程.

5 . 写出满足下列条件的圆锥曲线的方程.
（1）焦点在x轴，且焦距等于2，离心率等于的椭圆；
（2）焦点坐标为（2,0）的抛物线

6 . 已知椭圆的离心率，原点到过点，的直线的距离是.
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.

7 . 已知双曲线的离心率为，右准线方程为
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C 交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.