解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点M、N;当直线垂直于轴时,四边形的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆:(),且椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-07-12更新
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586次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
4 . 已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于,两点,且,求的面积及直线的方程.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于,两点,且,求的面积及直线的方程.
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2023-02-19更新
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636次组卷
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3卷引用:云南省保山市、文山州2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省保山市、文山州2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
5 . 设椭圆的右顶点坐标为,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点,为坐标原点,且直线的斜率之和等于12, 求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点,为坐标原点,且直线的斜率之和等于12, 求直线的方程.
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2022-08-25更新
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1156次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设椭圆的左焦点为F,上顶点为B,离心率为,O是坐标原点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C在第一象限内的交点为P,,直线BF与直线l的交点为Q,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C在第一象限内的交点为P,,直线BF与直线l的交点为Q,求的面积.
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2022-07-29更新
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448次组卷
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4卷引用:云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为,且.过点的直线与椭圆相交于不同的两点(不与点重合).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与直线相交于点,求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与直线相交于点,求证:三点共线.
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2022-05-11更新
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1260次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,过点且与轴垂直的直线交椭圆于,两点,的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
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2022-03-13更新
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2814次组卷
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20卷引用:云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题
云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(理)试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考(11月)数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)大招20定比分点法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,直线与椭圆仅有一个公共点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:,试问在x轴上是否存在一定点M,使得过M的直线交椭圆于P,Q两点,交l于N,且满足,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:,试问在x轴上是否存在一定点M,使得过M的直线交椭圆于P,Q两点,交l于N,且满足,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-27更新
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678次组卷
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4卷引用:云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题
云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题河南省2022届高三百校2月大联考文科数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题5.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
10 . 已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为、,点在椭圆上,过的直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值.
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