解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为
上关于原点对称的两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C．四边形 的周长随 的变化而变化 |
D．当 不与的上、下顶点重合时，直线 的斜率之积为 |
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2024-03-04更新
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255次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
、
，上顶点为，离心率为
，若
、
为上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（ ）| A．的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形的周长随 的变化而变化 |
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2023·河北邯郸·模拟预测
3 . 已知椭圆
的上顶点为
，左、右焦点分别为，则下列叙述正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，则下列叙述正确的是（ ）A．若椭圆的离心率为 ，则 |
B．若直线 与椭圆的另一个交点为 ，且 ，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最大值为 |
D．当时，椭圆上存在异于的两点 ，满足 ，则直线 过定点 |
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4 . 已知椭圆的焦距为8，离心率
，则椭圆的标准方程为（ ）
，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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760次组卷
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2卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的离心率为
，是椭圆的两个焦点，
为椭圆上的动点，
的周长为
，则下列选项正确的有（ ）
的离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，的周长为，则下列选项正确的有（ ）A．椭圆的方程为 |
B． |
C．内切圆的面积 的最大值为 |
D． |
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2023-01-05更新
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455次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知椭圆：
的离心率为，短轴长为4，，为的两个焦点，为上任意一点，则（ ）
：的离心率为，短轴长为4，，为的两个焦点，为上任意一点，则（ ）A．的方程为 | B．的方程为 |
C． 内切圆半径最大值为 | D．满足 的点有且仅有四个 |
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2022-05-26更新
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515次组卷
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3卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
7 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点（非长轴的顶点），则（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点（非长轴的顶点），则（ ）| A．的长轴长为4 | B．的长轴长为2 | C．  的周长为6 | D．的周长为8 |
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名校
8 . 已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的离心率为，且过点
，则椭圆的标准方程为（ ）
中心在原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的离心率为，且过点，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-25更新
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922次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题
河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试（11月）数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训一（已下线）第05讲 椭圆 (精练）（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为
的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）A．若 是“黄金椭圆，则 |
B．若焦距为4，且点A在以为焦点的“黄金椭圆”上，则 的周长为 |
C．若是黄金双曲线 的左焦点，C是右顶点， 则 |
D．若 是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和 的斜率均存在，则 |
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2021-11-16更新
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928次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 椭圆
的离心率是，则它的长轴长可以是（ ）
的离心率是，则它的长轴长可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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