组卷网 > 知识点选题 > 根据离心率求椭圆的标准方程
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 38 道试题
1 . 在椭圆中,为椭圆的右焦点,为椭圆的左顶点,为椭圆短轴上的顶点,若椭圆的离心率为,则(     
A.B.
C.大于D.
2 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为的面积为1,离心率为,点PC上除长轴和短轴端点外的任意一点,的平分线交C的长轴于点M,则(       
A.椭圆的焦距等于短轴长B.面积的最大值为
C.D.的取值范围是
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,若上关于原点对称的两点,则(       
A.的标准方程为
B.
C.
D.四边形的周长随的变化而变化
2024-01-02更新 | 332次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
4 . 已知椭圆C的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为的面积为1,离心率为,点PC上除长轴和短轴端点外的任意一点,的平分线交C的长轴于点M,则(       
A.椭圆的焦距等于短半轴长
B.面积的最大值为2
C.
D.的取值范围是
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知椭圆的上顶点为,左、右焦点分别为,则下列叙述正确的是(       
A.若椭圆的离心率为,则
B.若直线与椭圆的另一个交点为,且,则
C.当时,过点的直线被椭圆所截得的弦长的最大值为
D.当时,椭圆上存在异于的两点,满足,则直线过定点
2023-12-21更新 | 402次组卷 | 2卷引用:河北省邯郸市2024届高三上学期第二次调研监测数学试题
6 . 已知椭圆的焦距为8,离心率,则椭圆的标准方程为(       
A.B.C.D.
7 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆C的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆C的离心率为,点AB均在椭圆C上,直线,则下列描述正确的为(       
A.点A与椭圆C的蒙日圆上任意一点的距离最小值为b
B.若l上恰有一点P满足:过P作椭圆C的两条切线互相垂直,则椭圆C的方程为
C.若l上任意一点Q都满足,则
D.若,椭圆C的蒙日圆上存在点M满足,则面积的最大值为
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点在椭圆上,则(       
A.的最大值为3
B.的周长为4
C.若,则的面积为
D.若,则
2023-12-02更新 | 1443次组卷 | 4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
9 . 已知直线经过椭圆C)的一个焦点F,且与C交于不同的两点AB,椭圆C的离心率为,则下列结论正确的有(       
A.椭圆C的短轴长为B.弦的最大值为4
C.存在实数m,使得以AB为直径的圆恰好过点(1,0)D.若,则
2023-11-29更新 | 310次组卷 | 1卷引用:福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . 已知椭圆)过点,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是(       
A.的离心率为
B.的方程为
C.若,则
D.若,则椭圆上存在两点,使得关于直线对称
共计 平均难度:一般