1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点P在椭圆C上,直线与直线交于点Q,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆的离心率为,直线与交于两点,与轴交于点,为坐标原点.
(1)证明:;
(2)若,求面积取得最大值时椭圆的方程.
(1)证明:;
(2)若,求面积取得最大值时椭圆的方程.
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3 . 已知椭圆:的离心率为,M为的上顶点,P,N是椭圆上不同于M的两点,若是以M为直角顶点的等腰直角三角形,则满足条件的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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4 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是A,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为________ .
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2023-12-25更新
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495次组卷
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8卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
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5 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆E:()是“黄金椭圆”,则______ ,若“黄金椭圆”C:()两个焦点分别为、,,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则______ .
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2023-11-26更新
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363次组卷
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3卷引用:福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆:,,.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于,且,是不同的两点.
①设的面积是,的面积是,当时,求的范围;
②若点,满足,且,则点在点的右下方.求证:点在点的右下方.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于,且,是不同的两点.
①设的面积是,的面积是,当时,求的范围;
②若点,满足,且,则点在点的右下方.求证:点在点的右下方.
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7 . 已知椭圆:过点记椭圆的左顶点为M,右焦点为
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
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2023-05-26更新
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543次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
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8 . 在生活中,可以利用如下图工具绘制椭圆,已知是滑杆上的一个定点,D可以在滑杆上自由移动,线段,点E在线段上,且满足,若点E所形成的椭圆的离心率为,则______ .
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2023-02-20更新
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704次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题
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9 . 已知函数的一个零点为,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 以原点为对称中心的椭圆C1,C2焦点分别在x轴,y轴,离心率分别为e1,e2,直线l交C1,C2所得的弦中点分别为,若,则直线l的斜率为__________ .
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