1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的一个交点，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 圆锥曲线因其特殊的形状而存在着特殊的光学性质.我们知道，抛物线的光学性质是平行于抛物线对称轴的光线经抛物线反射后汇聚于其焦点；双曲线的光学性质是从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上.卡式望远镜就是应用这些性质设计的.下图为卡式望远镜的中心截面示意图，其主要由两块反射镜组成，主镜是中央开孔的凹抛物面镜，副镜是双曲线左支的旋转面型凸双曲面镜，主镜对应抛物线的顶点与副镜对应双曲线的中心重合，当平行光线投射到主镜上时，经过主镜反射，将汇聚到主镜的焦点处，但光线尚未汇聚时，又受到以为焦点的凸双曲面镜的反射，穿过主镜中心的开孔后汇聚于另一个焦点处.以的中点为原点，为轴，建立平面直角坐标系.若米，凹抛物面镜的口径为米，凸双曲面镜的口径为1米，要使副镜的反射光线全部通过凹抛物面镜的中央孔洞，则孔洞直径最小为___________米.

3 . 若是双曲线上一点，为的左､右焦点，则下列结论中正确的是（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．若，则三角形的周长为

C．的最小值是

D．双曲线的焦点到渐近线的距离是2

4 . 双曲线的焦点为，点在双曲线上，若，则__________.

5 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 已知双曲线的左右两个焦点分别为，点P在双曲线右支上.
（Ⅰ）若当点P的坐标为时，，求双曲线的方程；
（Ⅱ）若，求双曲线离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程.

7 . 已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别为，，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）P是双曲线C上一点，O是坐标原点，且，求的面积．

8 . 在①，且的右支上任意一点到左焦点的距离的最小值为，②的焦距为，③上一点到两焦点距离之差的绝对值为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：已知双曲线，___________，求的方程.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点，且，则双曲线的离心率为_____________.

10 . 已知，动点P满足，当分别为4和12时，点P的轨迹分别为（       ）

A．双曲线和一条直线	B．双曲线和一条射线
C．双曲线的一支和一条射线	D．双曲线的一支和一条直线