1 . 已知在双曲线上，其左、右焦点分别为、，三角形的内切圆切轴于点，则的值为______．

2 . 已知双曲线的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求的大小；
(3)若，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

4 . 已知双曲线的离心率为2，C的左右焦点分别为，，点P在C的右支上，的中点N在圆上，其中c为半焦距，则______．

5 . 如果双曲线上的一点P到焦点的距离等于16，那么点P到另一个焦点的距离是______．

6 . 已知双曲线的两个焦点分别为、，为双曲线上一点，且，则的面积为_________.

7 . 若动圆与两定圆及都外切，则动圆圆心的轨迹方程是___________.

8 . 设双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为.P是C上一点，且F₁P⊥F₂P.若△PF₁F₂的面积为4，则a＝________.

9 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，若是双曲线的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且，试求的面积.