双曲线的定义单选题练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

22-23高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形二面角的概念及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

作直线

交

于

两点. 现将

所在平面沿直线

折成平面角为锐角

的二面角，如图，翻折后

两点的对应点分别为

，且

若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 1582次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

2 . 双曲线

上的点

到上焦点的距离为12，则

到下焦点的距离为（）

A．22

B．2

C．2或22

D．24

2022-12-18更新 | 1405次组卷 | 10卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题

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22-23高二上·辽宁锦州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程

3 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

且斜率为

的直线

交双曲线的右支于

，

两点，若

的周长为72，则双曲线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 714次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点

，

，且曲线

，

在第一象限内的公共点记为

，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 890次组卷 | 3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 .

是双曲线

的左、右焦点，过左焦点

的直线

与双曲线

的左、右两支分别交于

两点，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-29更新 | 1145次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知两点

，

，若直线上存在点

，使得

，则称该直线为“点定差直线”下列直线中，不是“点定差直线”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-13更新 | 522次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解

名校

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过点

作斜率为

的直线交双曲线的右支于A，B两点，则

的内切圆半径为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-04更新 | 1245次组卷 | 3卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线向量共线比例问题

名校

8 . 已知双曲线

左右焦点为

，

，过

的直线与双曲线的右支交于

，

两点，且

，若

为以

为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．2

C．

D．

2021-12-26更新 | 1664次组卷 | 4卷引用：辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

9 . 在

中，

，

，点C在双曲线

上，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-04更新 | 760次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，点

在双曲线

的左支上，若

，且线段

的中点在

轴上，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-23更新 | 910次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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