1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，点P在C的右支上，当
时，
_______ ；当P运动时，
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，当时， 的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知两点
．点
满足
，则
的面积是____ ；
的一个取值为____ ．
．点满足，则的面积是的一个取值为
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2023-05-09更新
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1055次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 设双曲线
的两个焦点为
、
，点
是圆
与双曲线
的一个公共点，
，则该双曲线的离心率为________ ．
的两个焦点为、，点是圆与双曲线的一个公共点，，则该双曲线的离心率为
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2023-04-08更新
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1224次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，，点是
和
的一个交点.若点
满足
是正三角形且
，则
______ .
和双曲线有相同的焦点，，点是和的一个交点.若点满足是正三角形且，则
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2023-01-03更新
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710次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
.若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线.给定下列三条曲线：
①
；
②
；
③
.
其中，是型曲线的有___________ .
.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：①
；②
；③
.其中，是
型曲线的有
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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556次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点为
，过的直线与双曲线的右支交于
两点．若
是公比为2的等比数列，则
__________ ．的离心率为__________ ．
的焦点为，过的直线与双曲线的右支交于两点．若是公比为2的等比数列，则的离心率为
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，直线
过双曲线的一个焦点，并且与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为________ ；若点
，则
的值为________ ．
的左、右焦点分别为、，直线过双曲线的一个焦点，并且与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为，则的值为
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名校
9 . 设双曲线
的两个焦点是
，点在双曲线上，则
___________ ；若
为锐角，则点的纵坐标的取值范围是___________ .
的两个焦点是，点在双曲线上，则为锐角，则点的纵坐标的取值范围是
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2022-01-14更新
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909次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
的右焦点为
，点
的坐标为
，点为双曲线左支上的动点，且
周长的最小值为8，则双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，点的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为
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