名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，若
的左支上存在点
，使得直线
是线段
的垂直平分线，则
____________ ．
的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则
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2022-09-26更新
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456次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左右焦点，
是上的一点，且
，则
的周长是__________ ．
分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是
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2023-05-23更新
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780次组卷
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17卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（理）- 每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（文）- 每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）北京市门头沟区首都师范大学附属中学永定分校2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的左､右焦点
、
，它们在第一象限交于点，其离心率分别为
、
，以、为直径的圆恰好过点，则
_____ ．
与双曲线有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为、，以、为直径的圆恰好过点，则
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2022-02-24更新
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329次组卷
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7卷引用：【市级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（理）试题
【市级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（理）试题【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
4 . 已知P为双曲线C：
右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝___ ．
右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝
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2021-04-02更新
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554次组卷
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11卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于两点
、
，若
，且是
的一个四等分点，则双曲线C的离心率是________ .
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于两点、，若，且是的一个四等分点，则双曲线C的离心率是
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2020-12-30更新
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140次组卷
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2卷引用：四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，若以
为直径的圆和曲线在第一象限交于点，且
恰好为正三角形，则双曲线的离心率为______ .
：的左、右焦点分别为，，若以为直径的圆和曲线在第一象限交于点，且恰好为正三角形，则双曲线的离心率为
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2020-12-11更新
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778次组卷
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3卷引用：四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题
四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题11-15题
名校
7 . 已知、是等轴双曲线
的左、右焦点，点在上，
，则
等于___________ .
、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于
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2022-02-08更新
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941次组卷
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17卷引用：2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷
2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.1 双曲线（01）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线 (精练）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.1双曲线及其标准方程（已下线）大招25焦点三角形面积
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左支交于，两点，若∠
，则
的内切圆半径为______ .
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左支交于，两点，若∠，则的内切圆半径为
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2020-09-04更新
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487次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
9 . 已知点
，
，
，动圆与直线
切于点，分别过点
且与圆相切的两条直线相交于点，则点的轨迹方程为_______ .
，，，动圆与直线切于点，分别过点且与圆相切的两条直线相交于点，则点的轨迹方程为
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2020-12-20更新
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561次组卷
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8卷引用：安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题
安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（理科）试题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）知识点：双曲线的定义 易错点2 忽略双曲线定义中的限制条件（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-1（已下线）易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点
的左右焦点，点A为双曲线C上一点，
的平分线AM交x轴于点
，则
