解题方法
1 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率
，则
________ .
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则
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2023-01-07更新
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469次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）
名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，
，
分别交y轴于P，Q两点，若
的周长为16，则
的最大值为________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为
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2023-01-08更新
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601次组卷
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7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题
2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
名校
解题方法
3 . 已知圆C1：（x＋3）2＋y2＝1和圆C2：（x－3）2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
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2022-10-04更新
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2471次组卷
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31卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）FHsx1225yl115（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，设是
的一个交点，
与
的离心率分别是
，若，则
的最小值为________
与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为
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2021-11-18更新
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1712次组卷
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11卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题
浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
5 . 双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____ .已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____ .
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为
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2020-06-08更新
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563次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
与双曲线
)相交于不同的两点
，
，
为双曲线
的左焦点，且满足
，
(
为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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2020-09-25更新
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754次组卷
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11卷引用：吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题
吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
7 . 已知､为双曲线
的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若
内切圆的圆心为
，则圆心到圆
上任意一点的距离的最小值为____________ .
､为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若内切圆的圆心为，则圆心到圆上任意一点的距离的最小值为
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2020-04-27更新
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751次组卷
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4卷引用：2020届吉林省桦甸四中、磐石一中、梅河口五中、蛟河实验中学等高三4月联考数学（理）试题
8 . 双曲线
与椭圆
有相同的焦点，且左、右焦点分别为，它们在第一象限的交点为，若
，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则该双曲线的离心率为____________ .
与椭圆有相同的焦点，且左、右焦点分别为，它们在第一象限的交点为，若，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则该双曲线的离心率为
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2020-02-18更新
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708次组卷
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4卷引用：2020届吉林省白山市高三联考数学（理）试题
名校
9 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则
的最小值为_______ .
与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为
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2020-09-21更新
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701次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题
名校
10 . 已知是双曲线
的左焦点，
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________ ．
是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2020-12-07更新
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4496次组卷
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51卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2010年福建省泉州南安三中高二第一学期12月月考测试数学理卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）第30节 双曲线陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）第02讲 双曲线（讲）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
