名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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602次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左右焦点，是
上的一点，且
，则
的周长是__________ ．
分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是
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2023-05-23更新
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780次组卷
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17卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（理）- 每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（文）- 每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）北京市门头沟区首都师范大学附属中学永定分校2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，
，
分别交y轴于P，Q两点，若
的周长为16，则
的最大值为________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为
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2023-01-08更新
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601次组卷
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7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题
2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
4 . 已知P为双曲线C：
右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝___ ．
右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝
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2021-04-02更新
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554次组卷
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11卷引用：2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题
名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若
的内切圆与边AB、BF2、AF2分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为___________ ．
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若的内切圆与边AB、BF2、AF2分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为
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2021-03-26更新
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679次组卷
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8卷引用：【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷（新课标I）数学（文）试题
名校
6 . 在三角形
中，
，
，
，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为________ .
中，，，，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为
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2020-07-25更新
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268次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为_________ ，若F1到圆M上点的最大距离为
，则△F1PF2的面积为___________ .
，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为，则△F1PF2的面积为
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2020-07-02更新
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1901次组卷
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13卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题
山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精练）广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
解题方法
8 . 已知点
分别为双曲线
的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为
的外心，若
，则C的离心率为__________ .
分别为双曲线的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为的外心，若，则C的离心率为
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9 . 点
是椭圆
与双曲线
的一个交点，且点与椭圆
两焦点距离之和为
，距离之差的绝对值为
，则
的值为_____ ．
是椭圆与双曲线的一个交点，且点与椭圆两焦点距离之和为，距离之差的绝对值为，则的值为
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2020-06-25更新
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462次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4（已下线）考点28 双曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，过作
轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为
且满足
，若在双曲线C的右支上存在点P使得
成立，则双曲线的离心率的取值范围是___________ .
的左、右焦点分别为，过作轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为且满足，若在双曲线C的右支上存在点P使得成立，则双曲线的离心率的取值范围是
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