1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

3 . 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．

4 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为_______.

5 . 过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于(、分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线（）的左、右焦点分别为、，若点是双曲线上位于第四象限的任意一点，直线是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，于点，且的最小值为3，则双曲线的通径为__________.

6 . 已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为__________．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆半径为，且圆心到原点的距离为，则双曲线的离心率是__________.