名校
1 . 已知曲线
，则“
”是“曲线
的焦点在
轴上”的（ ）
，则“”是“曲线的焦点在轴上”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-16更新
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1343次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
2 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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818次组卷
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7卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过
的直线
与双曲线
的右支交于点
为坐标原点，过点
作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于点为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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635次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，过原点的直线与交于点
，
，若
，则
（ ）
的左焦点为，过原点的直线与交于点，，若，则（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2023-05-20更新
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566次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)
名校
5 . “方程
表示双曲线”的一个必要不充分条件为（ ）
表示双曲线”的一个必要不充分条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-09更新
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779次组卷
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6卷引用：河南省开封市2021届高三三模理科数学试题
河南省开封市2021届高三三模理科数学试题河南省开封市2021届高三三模文科数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，
，点
，则
的角平分线所在直线的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点，则的角平分线所在直线的斜率为
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2021-03-23更新
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664次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
解题方法
7 . 已知焦点在x轴上的双曲线
，它的焦点到渐近线的距离的取值范围是________ .
，它的焦点到渐近线的距离的取值范围是
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解题方法
8 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，点P为
上异于顶点的点，直线l分别与以
，
为直径的圆相切于A，B两点，若向量
，
的夹角为
，则
=___________ .
，是双曲线的左、右焦点，点P为上异于顶点的点，直线l分别与以，为直径的圆相切于A，B两点，若向量，的夹角为，则=
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2020-06-09更新
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555次组卷
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2卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
名校
9 . 已知命题
：方程
表示双曲线；命题
：
.命题是命题的
：方程表示双曲线；命题：.命题是命题的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-04-08更新
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855次组卷
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3卷引用：河南省郑州第一中学2019届高三第二次联合质量测评理科数学试题
10 . 已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则
的取值范围是__________ ．
表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是
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