双曲线标准方程的形式练习题及答案-成都高中数学-组卷网

19-20高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题函数与方程思想

1 . 已知双曲线C：

（

，

）的右焦点为

，点A、B分别在直线

和双曲线C的右支上，若四边形

（其中O为坐标原点）为菱形且其面积为

，则

A．

B．

C．2

D．

2020-02-27更新 | 580次组卷 | 6卷引用：2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 方程

表示双曲线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-18更新 | 823次组卷 | 4卷引用：四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题

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17-18高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解不含参数的一元二次不等式根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 已知命题

实数

满足

，其中

；命题

方程

表示双曲线.
（1）若

，且

为真，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2020-08-05更新 | 700次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2007高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据方程表示双曲线求参数的范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知点P到圆

的切线长与到y轴的距离之比为

(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为

､

，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使

.

2024-03-14更新 | 138次组卷 | 2卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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19-20高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴

名校

5 . 已知双曲线

：

的实轴长为2.
（1）若

的一条渐近线方程为

，求

的值；
（2）设

、

是

的两个焦点，

为

上一点，且

，

的面积为9，求

的标准方程.

2019-11-21更新 | 804次组卷 | 7卷引用：四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2017·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 方程

表示双曲线的一个充分不必要条件是

A．－3＜m＜0	B．－3＜m＜2
C．－3＜m＜4	D．－1＜m＜3

2017-04-15更新 | 3732次组卷 | 30卷引用：四川省成都市彭州中学2018届高三9月月考数学（文）试题

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2015·陕西宝鸡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断“且”命题的真假判断“或”命题的真假分式不等式根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知命题

存在

，曲线

为双曲线；命题

的解集是

.给出下列结论中正确的有
①命题“

且

”是真命题； ②命题“

且

”是真命题；
③命题“

或

”为真命题； ④命题“

或

”是真命题.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2016-12-04更新 | 394次组卷 | 6卷引用：2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷

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