1 . 已知，是实数，则“”是“曲线是焦点在轴的双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（       ）

A．若，则为椭圆

B．若为椭圆，且焦点在轴上，则

C．曲线可能是圆

D．若为双曲线，则

3 . （多选）已知双曲线，为双曲线上一点，过点的切线为，双曲线的左右焦点，到直线的距离分别为，，则（    ）

A．

B．直线与双曲线渐近线的交点为，则，，四点共圆

C．该双曲线的共轭双曲线的方程为

D．过的弦长为5的直线有且只有1条

4 . 若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．且

5 . “”是“方程表示双曲线”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 设，两点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为常数，则下列结论正确的是（       ）

A．时，点的轨迹为焦点在轴的双曲线（不含与轴的交点）

B．时，点的轨迹为焦点在轴的椭圆（不含与轴的交点）

C．时，点的轨迹为焦点在轴的椭圆（不含与轴的交点）

D．时，点的轨迹为椭圆（不含与轴的交点）

7 . 求下列方程表示的双曲线的实轴长、焦点坐标，离心率以及渐近线方程：
(1)；
(2)．

8 . 根据下列条件判断方程表示什么曲线.
(1)；
(2).

9 . 已知双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，求的值．

10 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；