名校
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的一个焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1027次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的两条渐近线方程为
，并且经过点
，则该双曲线的标准方程是__________ .
，并且经过点，则该双曲线的标准方程是
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2023-11-23更新
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958次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
3 . 写出中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点P(1，-4)的等轴双曲线的标准方程：____________ .
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2022-03-16更新
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193次组卷
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2卷引用：宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题
名校
4 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
相交于
两点.
(1)求与椭圆有相同的焦点的等轴双曲线
的标准方程.
(2)求弦
的长.
的右焦点，与椭圆相交于两点.(1)求与椭圆
有相同的焦点的等轴双曲线的标准方程.(2)求弦
的长.
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名校
5 . 已知双曲线C的方程为
，其左､右焦点分别为
，，且
，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)P是双曲线C与圆
的一个交点，求
的面积.
，其左､右焦点分别为，，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)P是双曲线C与圆
的一个交点，求的面积.
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名校
6 . （1）椭圆的焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
，求椭圆的标准方程；
（2）双曲线的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，求双曲线的标准方程.
轴上，焦距为，且经过点，求椭圆的标准方程；（2）双曲线的一条渐近线方程为
，且与椭圆有公共焦点，求双曲线的标准方程.
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名校
7 . 求下列各曲线的标准方程：
(1)长轴长为12，离心率为
，焦点在轴上的椭圆；
(2)焦点在
轴上，
且经过点
的双曲线；
(1)长轴长为12，离心率为
，焦点在轴上的椭圆；(2)焦点在
轴上，且经过点的双曲线；
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解题方法
8 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程
(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点
和
的椭圆的标准方程.
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点
和的椭圆的标准方程.
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名校
9 . 若双曲线
的焦距为
，一条渐近线为
，且点
到的距离为
，则双曲线的方程为__________ ．
的焦距为，一条渐近线为，且点到的距离为，则双曲线的方程为
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2021-11-28更新
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770次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
10 . （1）已知双曲线焦距为10，且
，求双曲线的标准方程；
（2）已知椭圆
的焦距为4，且经过点P（2，3），求椭圆C的方程．
，求双曲线的标准方程；（2）已知椭圆
的焦距为4，且经过点P（2，3），求椭圆C的方程．
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