1 . 双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则_________.

2 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

3 . 双曲线的右焦点坐标是________．

4 . 已知双曲线的渐近线方程为，且右顶点与椭圆的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是___________.

5 . 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则__________.

6 . 等轴双曲线的焦距为____.

7 . 双曲线的右焦点F到其一条渐近线的距离为_____________．

8 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___．

9 . 双曲线的焦点为__________.

10 . 已知双曲线的右焦点和抛物线的焦点重合，则__．