解题方法
1 . 已知双曲线E：
的左右焦点分别为
，
，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线
与
轴交于Q点．若
，则双曲线E的离心率的取值范围为______ ．
的左右焦点分别为，，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线与轴交于Q点．若，则双曲线E的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 双曲线C：
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与
分别交于M，N两点，则
的最小值为______ .
的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为
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2023-02-02更新
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292次组卷
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4卷引用：福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，过双曲线上一点
（
）的直线
与直线
相交于点
，与直线
相交于点
，则
______ .
的右焦点为，过双曲线上一点（）的直线与直线相交于点，与直线相交于点，则
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2023-01-12更新
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750次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）文科数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 若点
依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为______ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 设点
、
均在双曲线
：
上运动，、是双曲线的左、右焦点，则
的最小值为________ .
、均在双曲线：上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为
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2021-03-04更新
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581次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题
上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第14讲 双曲线- 1上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 设F1，F2是双曲线C:
的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若△MF1F2为直角三角形，则M的坐标为_____________ .
的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若△MF1F2为直角三角形，则M的坐标为
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2020-06-21更新
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640次组卷
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7卷引用：西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题
西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题西南名校联盟2020届“3 3 3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（文科）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为
，，为左，右顶点，点
为双曲线在第一象限的任意一点，点
为坐标原点，若直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，记
，则
的取值范围为____________ .
的离心率为，，为左，右顶点，点为双曲线在第一象限的任意一点，点为坐标原点，若直线，，的斜率分别为，，，记，则的取值范围为
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2020-04-03更新
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352次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(文)试题
8 . 已知点
，
，点在双曲线的右支上，则
的取值范围是_________ ．
，，点在双曲线的右支上，则的取值范围是
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2019-04-17更新
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1114次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学（理）试题
【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学（理）试题【市级联考】北京市大兴区2019届高三第二学期第一次（4月）综合练习数学文科试题（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
名校
9 . 已知
是双曲线
上的一点，
是上的两个焦点，若
，则
的取值范围是_______________ ．
是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是
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2018-02-13更新
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441次组卷
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9卷引用：专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第02讲 双曲线（讲）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 点在曲线上,点
在曲线
上, 线段
的中点为,是坐标原点, 则线段
长的最小值是_______ ．
在曲线上,点在曲线上, 线段的中点为,是坐标原点, 则线段长的最小值是
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