双曲线的对称性练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，点

为

关于渐近线的对称点，若

，且

的面积为16，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 323次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题

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22-23高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性求双曲线的顶点坐标

2 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为

，圆

与双曲线交于

两点，记直线

的斜率分别为

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 660次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题

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2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 797次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 双曲线

右焦点为F，点P， Q在双曲线上，且关于原点

对称．若

，则

的面积为______________．

2022-09-08更新 | 626次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 设P是双曲线Γ：

上任意一点，Q与P关于x轴对称，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，若有

，则

与

夹角的余弦值的取值范围是_______．

2022-11-09更新 | 155次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·湖北鄂州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条.其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线