解题方法
1 . 过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于
、
两点，若使得
的直线恰有
条，则实数
___________ .
的右焦点作直线交双曲线于、两点，若使得的直线恰有条，则实数
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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808次组卷
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9卷引用：安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作直线交双曲线
于点、
，连接
（
为坐标原点）并延长交双曲线于点.若
，且
，则四边形
的面积为______ .
的左、右焦点分别为、，过点作直线交双曲线于点、，连接（为坐标原点）并延长交双曲线于点.若，且，则四边形的面积为
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2020-12-02更新
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441次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考（11月）理数试题
河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考（11月）理数试题（已下线）专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数（理）试题
名校
4 . 已知圆
与双曲线
的两条渐近线相交于，，，
四点，若四边形
的面积为
，则
______ .
与双曲线的两条渐近线相交于，，，四点，若四边形的面积为，则
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名校
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足
，
(为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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2020-09-25更新
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757次组卷
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11卷引用：四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，已知双曲线：
（
，
）的右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点 为，满足
，且
，则双曲线的渐近线方程是______ .
：（，）的右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点 为，满足，且，则双曲线的渐近线方程是
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2020-08-16更新
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494次组卷
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3卷引用：浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线
交双曲线于另一点（，在的两侧）.若
，且
，则双曲线的渐近线方程为______ .
：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若，且，则双曲线的渐近线方程为
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2020-07-19更新
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1697次组卷
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4卷引用：2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题
2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别关于两渐近线对称点重合，则双曲线的离心率为_____
的左右焦点分别关于两渐近线对称点重合，则双曲线的离心率为
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2020-04-11更新
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208次组卷
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3卷引用：2019届百师联盟全国高三模拟考（二）全国II卷理科数学试题
名校
9 . 过原点的直线
与双曲线的左右两支分别相交于A､B两点,
是双曲线的左焦点,若
,
,则双曲线的方程是_________
与双曲线的左右两支分别相交于A､B两点,是双曲线的左焦点,若,,则双曲线的方程是
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2020-02-10更新
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183次组卷
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2卷引用：上海市上海交大附中2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 双曲线
绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数
的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点
或
；③ 的值域是
；④ 函数
有两个零点；则其中所有真命题的序号为________ .
绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点或；③ 的值域是；④ 函数有两个零点；则其中所有真命题的序号为
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2020-01-16更新
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546次组卷
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6卷引用：2018年上海市普陀区高三一模数学试题
2018年上海市普陀区高三一模数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题
