【推荐1】已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于两点，若的周长为20，则线段的长为______.

【推荐2】已知向量，，满足，，，则的最大值是___________.

【推荐3】已知为锐角的外心，，，若，且．记，，，则，，的大小关
系为__________．

【推荐1】已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左、右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为_________

【推荐2】若是双曲线（，）上的任意两点，且满足，为坐标原点，点是该双曲线上异于点的任意一点，且直线的斜率之积为，则双曲线的渐近线方程为________.

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于曲线，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

【推荐1】设双曲线C：的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为___________.

【推荐2】设双曲线，是它的左焦点，直线l通过它的右焦点，且与双曲线的右支交于A，B两点，则的最小值为________.

【推荐1】已知点，是双曲线：的左、右焦点，点在的右支上，连接作且与轴交于点，若则的渐近线方程为______．

【推荐2】已知，分别为双曲线：的左右焦点，过点且斜率存在的直线与双曲线的渐近线相交于两点，且点A、B在x轴的上方，A、B两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的渐近线方程是_____________________.

【推荐3】双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且，则双曲线的渐近线方程为_____________．