23-24高二上·全国·课后作业
1 . 指出双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、实轴、虚轴、焦点及离心率.
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解题方法
2 . 已知双曲线的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点,试求的值;
(2)设过点的直线交曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点,试求的值;
(2)设过点的直线交曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
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3 . 某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验.如图,内陆海湾的入口处有暗礁,图中阴影所示的区域为暗礁区,其中线段关于坐标轴或原点对称,线段的方程为,在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行.有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾,在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点测得汽笛声的时刻晚(设海面上声速为).若该船沿着当前的航线航行(不考虑轮船的体积)
(1)问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么?
(2)这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾?请说明理由.
(1)问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么?
(2)这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾?请说明理由.
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