双曲线的对称性多选题练习题及答案-高中数学-第3页-组卷网

19-20高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的左右焦点分别为

，

，左顶点为

，左准线为

．过

作直线交双曲线

左支于

，

两点，则下列命题正确的是（）

A．若

轴，则

的周长为

B．连

交

于

，则必有

轴

C．若

中点为

，则必有

D．连

交双曲线

右支于点

，则必有

2021-08-17更新 | 154次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2021高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求函数零点或方程根的个数

解题方法

渐近线综合问题探究性试题

2 . 双曲线

绕坐标原点

旋转适当角度可以成为函数

的图象，关于此函数

结论正确的有（）

A．是奇函数；	B．的图象过点或；
C．的值域是；	D．函数有两个零点．

2021-03-30更新 | 364次组卷 | 2卷引用：2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）

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2021·广东汕头·一模

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性

名校

3 . 已知双曲线

的左、右两个焦点分别为

，直线

与C交于

两点，

轴，垂足为E，直线

与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（）

A．四边形为平行四边形	B．
C．直线的斜率为	D．

2021-03-26更新 | 1594次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市2021届高三一模数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知双曲线

的左右两个顶点分别是A₁，A₂，左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是双曲线上异于A₁，A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）

A．	B．直线的斜率之积等于定值
C．使为等腰三角形的点有且仅有4个	D．焦点到渐近线的距离等于b

2020-10-18更新 | 1285次组卷 | 6卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知P是双曲线C：

上任意一点，

，

是双曲线的两个顶点，设直线

，

的斜率分别为

，

，若

恒成立，且实数

的最大值为1，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为

C．函数

的图象恒过双曲线C的一个焦点

D．设

，

分别是双曲线的左、右焦点，若

的面积为

，则

2020-10-07更新 | 530次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东烟台·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

6 . 已知

，

是双曲线

：

的焦点，

为左顶点，

为坐标原点，

是

右支上一点，满足

，

，则（）

A．

的方程为

B．

的渐近线方程为

C．过

作斜率为

的直线与

的渐近线交于

，

两点，则

的面积为

D．若点

是

关于

的渐近线的对称点，则

为正三角形

2020-07-14更新 | 412次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

：

绕其对称中心旋转

可得某一函数的图象，则

的离心率可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2020-04-18更新 | 217次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系

8 . 已知

是双曲线

上任一点，

是双曲线上关于坐标原点对称的两点.设直线

的斜率分别为

，若

恒成立，且实数

的最大值为

.则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为2

C．函数

的图象恒过

的一个焦点

D．直线

与

有两个交点

2020-04-18更新 | 527次组卷 | 6卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

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19-20高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性求双曲线的轨迹方程

名校

9 . 在平面直角坐标系

中，动点P到两个定点

和

的斜率之积等于8，记点P的轨迹为曲线E，则（）

A．曲线E经过坐标原点	B．曲线E关于x轴对称
C．曲线E关于y轴对称	D．若点在曲线E上，则

2020-03-26更新 | 384次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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