名校
1 . 已知双曲线
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）| A．C的实轴长为4 |
B．C的离心率为 |
C．C的焦点到渐近线的距离为 |
| D．过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条 |
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2023-03-19更新
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197次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过点作直线与双曲线的右支交于
，
两点，若
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点作直线与双曲线的右支交于，两点，若，则（ ）A． | B．点的横坐标为 |
C．直线 的斜率 | D． 的内切圆的面积 |
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名校
解题方法
3 . 过原点的直线与双曲线
相交于
两点，点
为双曲线的右焦点，且满足
，则双曲线的离心率e的值可以是（ ）
相交于两点，点为双曲线的右焦点，且满足，则双曲线的离心率e的值可以是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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4 . 曲线
，则（ ）
，则（ ）A．C上的点 满足 ， | B．C关于x轴、y轴对称 |
| C．C与x轴、y轴共有3个公共点 | D．C与直线 只有1个公共点 |
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2022-02-22更新
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815次组卷
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6卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）（已下线）第14讲 双曲线（2）甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条.其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线：
是双纽线，则下列结论正确的是（ ）
：是双纽线，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线的图象关于原点对称 |
| B．曲线经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
C．曲线上任意一点到坐标原点 的距离都不超过3 |
D．若直线 与曲线只有一个交点，则实数 的取值范围为 |
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2022-01-26更新
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1544次组卷
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4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题（已下线）圆锥曲线新定义（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
6 . 已知
为双曲线
的右焦点，经过点的直线
交的两条渐近线于
两点，为坐标原.若
，则以下说法正确的是（ ）
为双曲线的右焦点，经过点的直线交的两条渐近线于两点，为坐标原.若，则以下说法正确的是（ ）A． 是 的角平分线 | B． |
C．两条渐近线夹角的余弦值为 | D．双曲线的离心率为 |
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7 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于
轴对称，又关于
轴对称的是（ ）
轴对称，又关于轴对称的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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782次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知
是双曲线
的左右焦点，过作倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，且
轴，下列判断正确的是（ ）
是双曲线的左右焦点，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且轴，下列判断正确的是（ ）A． | B． 的离心率等于 |
C． 的内切圆半径 | D．若A，为上的两点且关于原点对称，则 的斜率存在时其乘积为2 |
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2021-11-15更新
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986次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2231次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
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解题方法
10 . 已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
| C．使为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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