双曲线的对称性练习题及答案-2023年江苏高中数学-组卷网

22-23高二·全国·课堂例题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性利用定义求双曲线中线段和、差的最值

1 . 双曲线C：

的左、右焦点为

，

，点P在双曲线C的右支上，点P关于原点的对称点为Q，则

______.

2023-08-18更新 | 350次组卷 | 3卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏镇江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 过双曲线

（

）的左焦点

作直线

与双曲线交

两点，使得

，若这样的直线有且仅有两条，则离心率

的取值范围是______________.

2023-01-28更新 | 289次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 797次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

4 . 曲线

，则（）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点

2022-02-22更新 | 811次组卷 | 6卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）

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21-22高三上·湖北鄂州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条.其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线